测量输出,再修正输入

负反馈(negative feedback)在工程中指把输出的测量值送回比较环节,使偏差引起的控制作用趋向抵消原来的变化。典型闭环包括参考值、比较器、控制器、被控对象和测量环节。与预先算好输入而不检查结果的开环方式相比,反馈可以持续利用实际输出信息。

例如电机转速低于设定值时,控制器增加驱动;转速高于设定值时,则减小驱动。这里“负”不是说控制电压必须为负,而是说反馈修正的方向针对偏差。若传感器、控制器或执行器的符号接反,实际作用就可能变成进一步放大偏差。

参考:[1]

用放大器理解环路增益

在简化的线性放大器中,设前向增益为A,反馈比例为β,误差信号是输入减去β倍输出。由输出=A×误差可得闭环增益G=A/(1+Aβ)。Aβ称为环路增益;当其在所考察条件下很大且闭环稳定时,G接近1/β,闭环特性便更多由反馈网络决定,而不是完全依赖放大器自身的增益。

若低频增益A=1000、β=0.1,闭环增益约为9.90;即使A降到500,闭环增益仍约为9.80。这说明反馈能降低对前向增益变化的敏感度,但不能把有限误差变成绝对零。该数值例子只描述低频线性关系,尚未证明整个动态系统在所有频率下都稳定。

参考:[2] [1]

负号并不保证稳定

实际A和β通常随频率变化,环路增益既有幅值,也有相位。传感、运算、传输和执行过程的延迟,会使修正基于较早的输出;当系统已经越过目标时,过迟的修正仍可能继续推动它,形成振荡。提高增益能减小某些误差,也可能降低稳定裕量。

一个连续时间单位负反馈例子,其前向传递函数为K/[s(s+1)(s+2)],闭环分母是s³+3s²+2s+K。这个模型在0<K<6时稳定,K超过6则失稳。反馈连接的负号没有改变,改变的是闭环极点。因此设计必须检查动态模型、增益裕量或相位裕量,不能凭“用了负反馈”就宣布稳定。

参考:[1] [3]

控制效果还有边界

负反馈抑制扰动的能力与扰动进入环路的位置和频率有关。即使某一频段具有较大环路增益,也不能据此断言所有扰动都同样被消除。放大器的开环增益随频率下降时,可利用的反馈程度和闭环带宽也随之受限,必须把所需增益、速度及稳定裕量一起考虑。

稳定也不等于性能理想:系统可能响应缓慢、出现较大超调,或留下稳态误差。电机已经达到驱动电压或电流上限时,单纯增加误差放大倍数不能提供额外物理能力;测量本身若不准确,反馈也只是围绕该测量作修正。负反馈的价值在于可分析的纠偏机制,而不是脱离模型、传感器和执行器的万能保证。

参考:[1] [2] [3]