理论形成的背景
薛定谔出生于维也纳，在当地大学接受物理与数学训练，1910年获得博士学位。他的早期研究包括实验物理、统计问题及颜色视觉，并非一开始就专注于原子波动理论。第一次世界大战之后，他先后在多所大学任职，1921年到苏黎世，那里成为其波动力学工作的主要场所。
德布罗意把物质与波联系起来的研究，为薛定谔提供了重要启发。两人的贡献不能混同：前者提出物质波的关键思想，后者发展出能用于具体原子问题的方程和求解方法。薛定谔的突破也处于海森堡等人已建立矩阵力学的共同研究背景中。
参考：[1]
波动方程与量子态
1926年的系列论文把量子问题转化为波函数及其微分方程的研究。含时薛定谔方程用系统的哈密顿算符规定状态如何随时间演化；在适当的定态问题中，求解能量本征值和满足边界条件的波函数，能够得到允许的能级。它并不是在每一时刻给出电子沿经典轨道运行的位置表。
波动力学的数学表达对熟悉微分方程的物理学家很有吸引力。薛定谔也说明了它与矩阵力学之间的对应，避免把两种表述误当成互不相容的自然规律。其常见的非相对论形式有适用范围，不能简单宣称一个方程无需补充就解决了所有粒子、相对论和测量问题。
方程不等于概率解释
写下波函数的演化方程，与解释波函数如何联系实验结果，是相关但不同的工作。薛定谔曾尝试把波理解为连续的物理分布。玻恩提出的统计解释则将波函数振幅的模平方与测量概率联系起来；在位置表象中，它对应概率密度，而不是某一点上必然存在的物质量。
因此，不能把后来通用的概率读法全部记在薛定谔名下，也不能因为计算含有概率就说理论不作精确预测。量子理论能够给出严格的允许值和统计分布，实验通过可重复的测量检验这些预测。状态按方程演化与一次测量得到什么结果之间的关系，正是解释争论的重要来源。
猫是思想实验，不是实验纪录
1935年，薛定谔在讨论量子力学现状的论文中设计了著名的猫例子：设想把一个微观放射性过程与宏观装置和猫的生死联系起来，量子描述中的不同可能性便延伸到整个复合系统。这个故事用来突出微观描述与明确宏观结果之间的张力，而非报告他实际观察到一只猫同时活着和死去。
问题也不能简化为“不打开盒子，所以不知道答案”。普通的知识不足与量子态的叠加并非同一个概念。论文还讨论了相互作用后系统之间的纠缠，以及测量记录与条件性预测的关系。它没有凭借一段设想证明意识能够创造现实，也没有替后来各种解释作出统一判决。
参考：[3]
迁徙、著述与影响
薛定谔后来在柏林任职，1933年离开德国，并与狄拉克共同获得当年的诺贝尔物理学奖。他经历英国、奥地利等地的迁徙后，于1939年来到都柏林，成为当地理论物理研究的重要人物。1956年回到维也纳，1961年去世。
在爱尔兰期间，他还面向更广泛的读者探讨物理与生命问题，1944年出版《生命是什么？》。这类跨学科著作与他的哲学思考属于其知识活动的一部分，但不应与波动方程的数学地位混为一谈。评价他的科学遗产，既包括可用于计算和检验的理论，也包括对理论解释边界持续提出的问题。