开普勒提出椭圆行星轨道

第谷长期记录行星位置，尤其提供了精确的火星资料。开普勒在布拉格使用这些观测，尝试寻找符合数据的轨道。天文学家习惯以圆和圆的组合解释天空运动，但火星计算中很小的偏差仍反复出现。开普勒没有把差异简单归为观测误差，而是重新检查几何安排。1609年出版的《新天文学》记录了这段推理与计算，行星轨道的解释因此发生改变。

参考：[1]

开普勒提出火星沿椭圆运动，太阳位于其中一个焦点。连接太阳和行星的线在相等时间扫过相等面积，因此行星靠近太阳时运动较快，远离时较慢。轨道形状和速度变化需要一起处理，观测位置能够据此得到更符合资料的解释。书中呈现许多曾经尝试过的计算，最终的简洁关系来自对细小偏差长期追查，而非一次容易完成的作图。

参考：[1]

1619年，开普勒又提出周期与轨道尺度之间的关系，后来统称行星运动三定律。天文表逐步采用这些结果，牛顿则用引力理论解释它们为何出现。更精确的观测还显示行星之间的扰动，后来的轨道计算继续修正预测。开普勒的工作保留了科学实践中的一项具体经验：当数据精度提高，原先看似可以忽略的差异，也可能要求更换最熟悉的模型。

参考：[1]