牛顿出版《自然哲学的数学原理》

1684年，哈雷拜访牛顿，询问什么轨道能够符合平方反比的作用。牛顿随后扩展自己的研究，1687年在哈雷推动和资助下出版《自然哲学的数学原理》。第谷和开普勒留下的行星资料、伽利略的运动研究都进入新的讨论。书采用几何证明，先说明质量、运动量和力等概念，再展开命题。它把一个关于行星轨道的问题，发展为处理运动的一套数学框架。

参考：[1]

牛顿列出运动定律，并用引力随距离平方反比变化的关系研究天体。苹果落向地面与月球绕地球运行可以放在同一组定律中分析。行星轨道、彗星、潮汐和地球形状获得互有关联的计算解释。物体有初始运动，持续受到力的作用后，轨迹便随之改变；计算者需要同时处理物体的运动状态和相互作用，才能预测后来的位置。

参考：[1]

著作在1713年和1726年继续修订，新的观测与争论推动参数和解释调整。牛顿没有给出引力作用的完整物理机制，但他建立的数量关系能够产生具体预测。天文学家用它计算轨道，力学研究者将其应用于碰撞、振动和流体问题。围绕书中推理的教学也逐步发展，更易使用的分析方法后来取代部分几何步骤，使这些定律进入工程和日常技术计算。

参考：[1]