1884年的夜间课堂
1884年（公历），美国费城的牧师罗素·H.康韦尔开始为无法脱产求学的青年安排夜间教学，这成为天普大学的办学起点。作家罗伯特·沙克尔顿记录了康韦尔的回忆：一名需要赡养母亲的青年想继续读书，康韦尔答应每周教他一个晚上；开课时，他带来了六位朋友，七人从拉丁语基础学起。到第三次上课，人数增至四十。
艾格尼丝·拉什·伯尔1905年的传记也把开课定在1884年，并记述志愿教师加入、借用教堂下层房间授课的经过。学院在1887年出版首份课程目录，1888年取得法人章程；夜间授课、正式组织学院与后来取得大学名称，是先后展开的几个阶段。
教堂中的学院组织
1888年《天普学院课程目录与办学简章》的扉页注明，夜课设在费城伯克斯街的恩典浸信会教堂附属房间。办学宗旨把训练传道人、帮助男女信徒从事教会工作，与为体力劳动者提供继续学习和进入专业职业的机会并列，尤其照顾必须一边谋生、一边读书的人。
学院由康韦尔任院长，另有董事会，威廉·S.里德任董事会主席，约翰·鲍姆加特纳任秘书。教师名册列出数学教师威廉·帕克、希腊语和拉丁语教师爱德华·S.菲茨，以及教授卫生学的卡罗琳·M.多德森。法语、逻辑与修辞等教席仍标着空缺，显示课程设想与师资配备之间尚有距离。
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招生、课表与毕业要求
按1888年简章，申请人要填写并签署表格，由教师决定是否录取，但不要求先达到某个特定的既有学业等级。学年分为两个十八周的学期，学生须从学期开始入学并承诺读完整学期，疾病等不可控情况除外。正常教学免收学费，课本与笔记本由学生自备，食宿和衣着也不由学院负责。
当时课表将星期一、二、四、六的晚上用于不同课程：星期一有高阶希腊语、拉丁语及历史、卫生学，星期二有初级语言课与演说训练，星期六安排各程度的数学及其他课程。学生要准时到课，缺课须有合理解释；文学社团每月进行一次辩论。
毕业证书要求通过古典语言、德语或法语书面表达、逻辑、修辞、几何、生理和卫生等科目的考试；不以毕业为目标者则可选择适合自己的科目。简章另提出将来组织圣经研习部门，训练主日学校教师和牧师助手，文字仍是筹办计划。
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小额捐款与校舍建设
教学经费依靠捐助筹集。1888年简章称，当时经费来自贫困者的捐助，以及劳动者每年自愿拿出一天收入的支持；同时希望获得赠款和遗赠，用于购置校舍及日常开支。这个办法把资助者与学校所服务的在职人群联系在一起，却没有消除经费压力。
伯尔记述，1893年学院开展“一美分”筹款：参与者以领到的一美分为起点，制作糖果、饼干或围裙出售，也组织聚餐和展览。学院建筑于1893年8月奠基，1894年5月举行落成典礼，宾夕法尼亚州州长罗伯特·E.帕蒂森主持。建筑商把钥匙交给建筑师托马斯·P.朗斯代尔，再转交康韦尔。
扩展中的调整
增长也伴随着收缩。伯尔记下，为方便住得较远的学生，学校曾在费城其他地区设立教学点，后来因资金不足关闭。她还记述夜课由完全免费改为每年五美元的低额收费，理由是减少随意缺课、无意认真学习的报名者；书中没有给出这次收费调整的确切年份。学院也开办日间教学，帮助分担办学费用。
1907年，宾夕法尼亚州正式授予学校大学名称。沙克尔顿1915年的记述中，天普已同时提供中学、大学及进一步的专业学习；十名学生共同提出要求，就可申请在上午九时至晚上十时之间安排合适的上课时间。这种适应工作时间的教学组织，延续了1884年夜课所回应的需求，也是在多年师资、校舍和经费调整后形成的办学规模。