真值表

在经典二值命题逻辑中，每个字母取真或假。同一行内，同一字母重复出现必须使用相同值；p∧p不会因为写了两次p就需要四行。若共有n个不同字母，完整表需列出2的n次方种赋值。

列的计算遵循公式结构：先求较小子公式，再把结果交给外层联结词。最终结论应读取主联结词对应的一列；中间列只是演算记录，不能拿其中一列误当整个公式的值。括号不同，计算所表达的公式也可能不同。

参考：[1]

公式至少有一行为真便可满足，全部行为真则是永真式，全部行为假则不可满足。p∨¬p在两种赋值下都真；p∧¬p都假；p∧q则只在p和q均真时成立。这些结论依据表中所有赋值，不是在调查现实世界里哪种情况出现得多。

比较两个公式是否逻辑等价，要把它们放在相同字母赋值上逐行比较主结果。检验推理有效性则寻找“所有前提真而结论假”的行：一个反例足以否定有效性；没有这样的行才说明相应命题形式有效。

参考：[2]

完整表穷尽有限个命题字母的赋值，所以构成命题逻辑的一种判定方法。只展示几行而未说明其余情况，不能据此证明永真或不可满足；但找到一个满足赋值，已经足以证明可满足。所需证据的方向不同，检查工作也不同。

表长随字母数指数增长，促使实际求解使用传播、分支和其他结构方法。真值表还把字母当作可独立赋值的单位，不分析对象、量词或自然语言中的因果关系；形式化遗漏的信息，不能靠增加表格行数自动补回来。

参考：[1] [2]