工程训练与量子数学
狄拉克出生于英国布里斯托尔，先学习电气工程，后转向数学，1923年进入剑桥研究，1926年获得博士学位。在福勒指导下，他接触到正在形成的量子理论，海森堡1925年的工作成为其研究的重要起点。
他的贡献包括探索量子可观测量的非对易运算与经典力学结构之间的对应，以及发展不同量子表述之间的变换理论。这些工作不是把经典变量机械地换个名字，而是参与建立一种运算次序会影响结果的数学框架。量子力学由多位研究者共同形成，不能据其概括性很强的表述就抹去他人的基础工作。
相对论电子方程
1928年，狄拉克提出能够把量子理论与狭义相对论要求结合起来的电子方程。在1933年的诺贝尔演讲中，他说明为何要研究对时间和空间导数均为一阶的形式，以及由此引入的新数学结构。电子自旋等性质在这一结构中得到自然描述。
这里的自旋并不是把电子当成经典小球后测得的表面转速。狄拉克也明确指出，相关自旋与磁性质此前已有光谱实验依据；理论的成就在于把它们纳入一致框架，而不是先于一切实验凭空发现。方程对于相对论电子的解释力很强，却不等于已经完成一切粒子的统一理论。
负能解与反粒子解释
方程出现的负能解带来困难：如果直接删除这些解，就难以保持理论在相互作用下的一致性。狄拉克发展了空穴理论，设想负能状态通常被填满，其中一个空缺表现为具有正能量、正电荷的对象。这是通向反电子概念的一段历史性解释路径。
必须避免把“负能解”直接翻译成现实中被观察到的负质量粒子。狄拉克的演讲已经指出，实际正电子并不具有负能量；其所讨论的对应关系需要经过额外解释。正电子与电子质量相同、电荷符号相反，这与把一个失去电子的普通原子称为正离子是完全不同的概念。
理论预言和实验发现
安德森于1932年在实验中发现正电子，为这一类反粒子的存在提供证据。理论推导与实验辨认各有角色：前者说明一种新粒子为什么可能进入一致的物理图景，后者通过探测记录检验自然界是否确实存在相应对象。这些观测由安德森完成，并非狄拉克亲自进行的实验。
狄拉克在1933年的演讲中还讨论了电子与正电子湮灭，以及相反方向的产生过程。他同时区分已获得的证据、尚待检验的自旋性质和对更重反粒子的推测。这种区分提醒读者，后见之明不能替代当时的证据状况，理论的成功也不使其每项延伸猜想自动成为事实。
著作与学术影响
狄拉克1930年出版《量子力学原理》，以抽象而系统的方式组织理论。1932年他成为剑桥卢卡斯数学教授，次年与薛定谔共同获得诺贝尔物理学奖。他在剑桥长期任教，退休后在美国继续研究，晚年与佛罗里达州立大学关系密切，1984年在塔拉哈西去世。
他的影响不仅在一个方程或一种粒子的预言，还在于用数学一致性寻找物理理论的结构。不过，数学形式的优美不能代替实验支持。将狄拉克放在量子力学、相对论和反粒子研究的交汇处，既能说明他的创造性，也能保留理论构造与经验检验之间必要的区别。