去掉局部引力加速后的相对运动
JPL近地天体偏转工具手册把入射v∞解释为小行星相对于地球的速度,去除了地球引力在接近期间造成的加速。也可以把它理解成对应双曲线入射渐近方向上的远场速度。
这里的“无限远”属于局部两体轨迹的数学延伸。实际太阳系中,太阳与其他天体同时施力,因此不是说飞行器必须真的到达无限远,或此时宇宙中已经没有其他引力。
超出的不是两项速率直接相减
在同一无推进两体模型中,局部速率v、该位置逃逸速度vₑ与超速大小满足v∞²=v²−vₑ²。因为能量依赖速度平方,不能简单以v−vₑ代替v∞。这一关系把逐渐消耗在爬离引力场中的动能区分出来。
例如假设某处v为13千米每秒,vₑ为11.2千米每秒,则v∞为√(169−125.44)=6.6千米每秒,而非1.8。这是演算示例,不是一项真实任务的飞行记录;它仍须满足所声明的模型和参考系。
入射、出射与撞击速度分开
理想无动力引力飞越中,行星相对的入射和出射v∞大小相同,方向却可改变。换到日心参考系时,还要分别加上行星自身的运动速度,所以日心轨道能量可以变化,不能据此误以为超速定义自相矛盾。
JPL手册还区分出发航天器的出射超速和抵达小行星时的相对撞击速度。即使都用千米每秒表示,中心对象、时刻和物理用途也不同;近距离表面撞击速度通常已经包含当地引力加速。