定义与符号约定

均时差(Equation of time)是描述真太阳时与平太阳时差别的天文量,不是两个城市的时差,也不是历法改制事件。本文统一规定 E=真太阳时-平太阳时,比较的是同一地点、同一时刻的两种太阳时。因此,真太阳时=平太阳时+E;E 为正时,理想日晷读数较当地平太阳时超前,为负时则落后。

真太阳时由太阳实际位置决定,太阳上中天时为当地真太阳时十二时。平太阳时则借助假想的平太阳,平滑太阳周年运动中的不均匀部分。均时差表示已经积累的时间差,不等于当天太阳日偏离二十四小时的时长;后者与均时差的变化率有关。查表或使用软件时,应先核对其正负号定义,不能只抄一个带符号的数值。

参考:[1] [2]

两种几何与运动作用

第一项作用来自地球轨道的偏心。地球绕太阳的轨道不是正圆,近日点附近公转较快,远日点附近较慢;从地球看,太阳相对于恒星背景的周年位置变化也不均匀。地球自转之后还须补上太阳位置变化所对应的角度,才能再次迎来太阳中天,因而真太阳日并非每天等长。

第二项作用来自地轴倾斜,也就是黄道与天赤道之间的夹角。即使设想地球沿圆轨道匀速运行,太阳沿黄道的均匀位移,换算成计时所需的赤道方向位移时,仍会随季节变化。轨道偏心与倾角两项共同塑造周年曲线,不能只用日地距离解释;精密计算中,两项也不是完全互不影响的简单相加。

参考:[1] [3]

经度修正不能混入均时差

把日晷读数换成民用钟表时间,还要处理经度和时间制度。地球一周三百六十度对应二十四小时,所以经度相差一度,地方太阳时约差四分钟。同一时区内,标准钟表可以相同,而不同经度的地方太阳时仍不同;夏令时若实行,又另有钟面偏移。这些都不属于 E。

设东经为正,地点经度为 λ,标准时所对应的参考经度为 λ₀,且不计夏令时,则分钟精度下可写成:地方平太阳时≈标准时+4×(λ-λ₀)分钟,地方真太阳时≈标准时+4×(λ-λ₀)分钟+E。东侧地点的地方太阳时较超前。现代民用时基于原子计时,精密转换还涉及地球自转时间与民用时间的差别,不能把这一近似式视为秒级定义。

参考:[1] [2] [4]

一组符号一致的演算

假设地点位于东经116度,采用参考经度为东经120度的标准时,某日 E=+10分钟,且没有夏令时。钟表显示12时00分时,经度修正为4×(116-120)=-16分钟,地方平太阳时为11时44分;再加均时差,得到真太阳时11时54分。

同一组假设下,太阳上中天、日晷显示12时00分时,标准钟表约为12时06分。若另有提前一小时的夏令时钟面,则显示13时06分,而 E 仍为+10分钟。本例中的 E 是演算设定,不对应指定日期;实际使用须另查该日数值,也须确认日晷是否已内置经度修正,避免重复加减。

参考:[2] [4]