莱布尼茨发表微分方法

17世纪的数学家研究曲线的切线、面积和最大最小值，旧的几何方法往往要为每条曲线重新构造证明。莱布尼茨在巴黎等地接触数学研究，逐步形成一套处理连续变化的方法。1684年，他在《学者学报》发表简短论文，介绍寻找极值和切线的新方法。论文把变化的量分解为极小差异，用运算规则联系曲线上的变量，许多问题由此能够共享一套步骤。

参考：[1]

莱布尼茨用d表示微分，后来使用积分符号表示累加。符号可以跟随变量进入乘积、商和复合关系，帮助计算者记住变化来自哪里。曲线上一个量怎样随另一个量变化，可以通过微分关系来描述；把微小贡献累加，则可以处理面积等问题。这样的写法比单独的图形论证更便于交流，伯努利兄弟等学者据此继续发展微分方程和相关方法。

参考：[1]

牛顿也独立发展了处理变化的数学，两人的工作后来卷入优先权争论。研究和教学仍通过书信、期刊和教材推进，莱布尼茨的符号逐步成为常用表达。力学中的速度、加速度与轨道问题，后来都能用微积分处理。它还进入概率、经济与工程，连续变化获得一种统一的数学语言，而具体应用不断增加新的求解方法和需要澄清的理论基础。

参考：[1]