三段论

传统直言三段论使用三个词项，两个前提共享的中项把结论中的两个词项联系起来。例如，所有哺乳动物都是动物，所有鲸都是哺乳动物，因此所有鲸都是动物。结论不需要再加入新的经验材料，而取决于前提所说明的包含关系及其排列。

参考：[2] [1]

前提可以肯定或否定某种关系，也可以说明所有对象或其中一部分。所有甲是乙，不等于所有乙是甲；有些甲是乙，也不能推出所有甲都是乙。检查词项的位置、数量范围和否定方式，可以揭示日常语言中看似顺畅却并不成立的推论。

参考：[2]

有效的形式要求：当前提为真时，结论不可能为假。但人们可以把错误的历史判断放入有效形式中，形式本身不会把错误材料变正确。反过来，一个碰巧为真的结论，也可能出自无效推理。论证评估因此既需要核对前提，也需要检查推导关系。

参考：[1] [2]

《前分析篇》研究推理形式，《后分析篇》则进一步讨论知识与证明。后世把相关著作合称《工具论》，并在不同语言传统中教学和解释。现代逻辑还处理关系、量词等更广的结构，三段论是逻辑史的重要部分，却不能涵盖所有数学证明或实际论证。

参考：[1]