比（数学）

A:B与B:A一般不是同一个比。例如2:3与3:2分别表示相反方向的比较。采用相同的正单位计量同类量时，改变显示单位不会改变比；但两个量若分别用了不同单位，须先统一尺度。

卷五定义三限定比中的两个量属于同类，例如长度比长度、面积比面积。这种历史框架不同于现代用距离除以时间构成速度等带量纲的比率，不能把后者的所有运算直接当作古代文本已经使用的规则。

参考：[1]

卷五定义五比较A:B与C:D：任取正整数m、n，mA与nB之间的大于、等于或小于关系，都须与mC、nD的对应关系一致。定义的要求覆盖所有这样的整数倍比较，而不只是碰巧选中的两组读数。

例如2:3与4:6中，第二组的两个量同时扩大2倍，因此每次比较m乘2与n乘3时，m乘4与n乘6都会给出相同方向。定义并不预先要求任意两个长度都存在共同单位，从而能容纳不可通约的长度关系。

参考：[2]

一个比中的两项需为同类量，并不意味着比例关系中四个量都必须同类。卷六第一题说明，等高三角形的面积之比等于底边长度之比：一边比较面积与面积，另一边比较长度与长度。

若两条底边之比为2:5，且三角形的高相同，面积之比也为2:5。若高度也改变，就不能仅凭底边比得出同一面积比。比例关系的适用条件，和写出两个分数形式的符号，是不同层次的要求。

参考：[3]