两把相关而不同的密钥
公钥密码学也称非对称密码学，其核心是使用一对数学相关的密钥。公钥可以让其他参与者知道，私钥由持有者秘密保管；合适的方案与参数应使仅凭公钥推导私钥在计算上不可行。这种分工改变了通信前必须把同一秘密交给双方的方式。
“公开”不表示可以随意接受来历不明的密钥。公钥不需要保密，却需要保证完整性及其与预期对象的对应关系。私钥则不能因为公钥已经公开而降低保护要求；两者承担不同职责，并非两份可以互换发布的口令。
加密、签名与密钥建立
在公钥加密方案中，发送者用接收者的公钥保护消息，接收者用对应私钥解密。在数字签名方案中，签名者用自己的私钥生成签名，验证者用对应公钥检查它。前者主要解决谁能够读取，后者帮助验证数据来源与完整性，不能混称为同一种操作。
密钥协商又是不同用途：参与者结合自身秘密和对方公开的信息，建立共享密钥材料。公钥密码学包含这些不同机制，并不意味着每种算法都支持全部用途，也不意味着一对密钥应该在不同协议中随意复用。签名本身不是把正文隐藏起来的加密服务。
公开分发仍需要认证
若攻击者把自己的公钥冒充为接收者的公钥，发送者可能把信息保护给错误对象；数学运算正常并不能弥补身份认错。数字签名也一样：拿到一个能验证签名的公钥，只说明签名与该密钥的数学关系成立，还需要确认它属于声称的签名者。
证书把主体标识、公钥及相关信息放入被签署的数据结构，是建立这种绑定的一种办法。验证者还要有可信的验证依据，不能因为证书外观完整就自动接受。FIPS 186-5 特别区分数学验签与包含身份、密钥有效性等保证的签名确认过程。
与对称密码共同工作
对称密码使用通信双方共享的秘密密钥，适合承担大量数据的保护。混合系统把它与公钥机制结合：公钥机制处理认证或建立密钥，对称算法处理后续数据。两者通常是互补关系，不是新方法彻底取代旧方法。
TLS 1.3 展示了这种职责分离：握手协商参数、认证并建立共享密钥材料，记录层使用流量密钥和对称认证加密保护通信。协议也允许预共享密钥认证，因此不能断言每次 TLS 连接都必须用证书，或都通过公钥直接加密会话密钥。理解实际协议时，应分别辨认认证方式、密钥建立方式和数据保护方式。