估计状态而不是单纯抹平曲线
卡尔曼滤波（Kalman filter）把观测数据同状态空间模型结合，用已有信息递推估计不能直接精确获知的状态。鲁道夫·卡尔曼在1960年前后给出了这一方法的关键结果。它不仅是把相邻测量取平均，更不是所有降噪算法的统称；模型可以描述位置、速度等状态怎样演化，以及传感器究竟测量其中哪些量。
以离散时间线性形式表示，下一时刻状态由当前状态、已知输入和过程噪声决定，测量则由状态的线性映射加上测量噪声构成。基本模型通常假设两类噪声均值为零、在不同时刻不相关且彼此不相关，并给定其协方差Q和R。初始状态估计及初始误差协方差P同样是算法的必要输入。
预测与测量更新
预测步骤把上一轮状态估计通过状态转移模型推进，并传播误差协方差；过程噪声项反映在这段时间中新增加的不确定性。测量到来后，先比较实际测量与模型预测的测量，两者之差称为新息。卡尔曼增益决定把多少新息加到预测状态上，同时更新误差协方差。
对于直接测量单个状态、测量误差与预测误差不相关的情形，增益K＝P预测／（P预测＋R）。预测误差方差较大时，算法更重视新测量；测量噪声方差较大时，则更多保留预测。多维系统中增益是矩阵，要处理不同状态和测量之间的联系，不能再把它简单理解为一个处处相同的百分比。
一维位置的数值例子
设一维物体当前位置的预测为10米，预测误差方差为4平方米；传感器报告12米，其测量噪声方差为1平方米。增益为4／（4＋1）＝0.8，新息为2米，因此更新后的估计为10＋0.8×2＝11.6米，而不是直接接受12米，也不是机械地取两者中点。
在这个标量模型下，更新后的误差方差为（1−0.8）×4＝0.8平方米。若下一步采用位置随机游走模型，并设过程噪声方差为0.2平方米，那么下一轮预测方差增至1平方米，表达等待期间的不确定性增长。这些数字是说明递推机制的设定，不是对某种传感器精度的实测结论。
参考：[2]
最优性的条件与扩展
在线性模型和相应二阶统计假设下，卡尔曼滤波可获得线性估计器范围内的最小均方误差。若初始状态及噪声还满足适当的高斯假设，递推均值和协方差就能完整描述条件分布，并得到不限于线性估计器的均方误差最优解。“最优”指这些模型条件下的统计指标，不保证每一次估计都最接近真实值。
模型参数或Q、R设错，会使算法过度相信模型或传感器；协方差数值变小也不能证明现实误差必然同步减小。扩展卡尔曼滤波在当前估计附近线性化非线性模型，是近似方法，不自动拥有原线性高斯情形的保证。普通滤波只使用当前及过去观测，利用后续观测回头改进过去状态的平滑算法，也应与它区分。