战争中的召集与机关分立
1809年，反抗法国占领的中央政治机关启动召集议会的安排。中央最高委员会瓦解后，摄政机关继续推进这一过程。1810年9月24日，议会在莱昂岛开会，1811年转移到加的斯；“加的斯议会”因而是整个特别议会的习称，并不表示全部会议都在同一座城市举行。
开幕记录显示，摄政成员参加仪式，代表宣誓维护天主教、斐迪南七世及国家完整，随后摄政成员退出会场，议会自行组织议事。这不是摄政机关换了一个名称：摄政承担缺位君主之下的行政角色，议会则以代表国家的身份讨论法律和政治制度。它也不同于今日西班牙众议院，不能把现代议会的组织形式和选区直接倒套到1810年。
正式代表、代席代表与海外参与
1810年的代表选举不是一个在全部领土同步运行的统一程序。半岛选举指令采用教区、区与省的间接选举层级，对年龄、身份及资格设有限制；战争又使不少地区无法按通常程序产生或送达代表。海外代表的产生另有市政机关参与的安排，并受远洋交通和政治局势制约。
为填补缺额，加的斯等地的海外居民选出了临时代席代表。众议院的历史说明指出，开幕时海外正式代表极少，波多黎各的拉蒙·波韦尔是突出例子；其他海外席位多由代席者担任。代席并不等于毫无影响，阿古斯丁·德·阿圭列斯和何塞·梅希亚·莱克里卡等重要议员也曾以这种方式进入议会，但少数侨居者的选择不能等同于远方全体居民充分授权。
开幕人数本身也有史料差别：会议日志记载102名代表，开幕公证记录则记104名。两者对正式与代席代表的统计也不同，不能把一个数字当成无争议的固定编制。记录列出的新西班牙、秘鲁、危地马拉、菲律宾等名称，是当时的政治辖区；它们与今天各国的疆界和国民身份并不一一对应。
从特别议会到宪法中的国民代表制
1812年宪法把主权归于国家，并将议会界定为依法律产生、代表国家的全体议员集会。代表原则不再是各等级分别开会，而是单一议会中的国民代表制。宪法第28条宣布两半球适用相同的代表基础，第31条以每七万人一名议员为基本比例，第34条规定教区、区、省的选举层级。这里规定的是宪法秩序下的常设规则，不能与1810年战时召集和临时代席程序混为一谈。
“两半球平等”也有明确边界。宪法把西班牙人和享有政治权利的公民分别规定，对有非洲血统者取得公民资格附加条件；计算代表人口的第29条又与这些资格相连。天主教被规定为唯一宗教，妇女没有取得同等选举地位。因而，主权与代表制的改革既削弱旧等级秩序，又保留了宗教、性别与血统上的排除。
海外诉求与有限的共同政治空间
海外议员并非只在宪法上签名，他们争取代表平等、地方参与和行政调整。新西班牙议员米格尔·拉莫斯·阿里斯佩等人推动省级代议机构的发展，但海外方面的多项要求并未被议会接受。布雷尼亚的研究强调，海外代表所能争取的制度空间，与半岛多数派关于国家统一和权力配置的理解之间存在张力。
1813年特别议会结束后，宪法所设想的政治秩序仍受到战争、地区独立运动与王权复辟的冲击。新西班牙的宪法实施亦有1812—1814年与1820年以后两个阶段，不能从加的斯的表决直接推定所有海外辖区已一致执行。议会的重要遗产，是把跨洋辖区的代表权、地方参与和国民主权置于同一制度争论中；它的限度，则在于这种共同政治空间始终受到不平等资格和分裂政治现实的制约。