器件与电容量

电容器,英文 capacitor,是以相互绝缘的导体形成储能结构的电路元件。最简单的模型是两块相对的导体板,中间为空气、真空或其他介质。充电使两板带上等量异号电荷,建立电势差;通常所说“储存电荷”,指这种电荷分离,而不是整个器件必须取得同号净电荷。

电容量C是描述这一结构的物理量,单位为法拉。在线性、参数不变的理想模型中,一块极板所带电荷量的大小满足Q=CV。它由几何形状和介质等决定,不等于当时已储存的电荷。充电过程所做的功形成电场能量,其值为电容量与电压平方乘积的一半;同一个电容器,电压改变时储能也改变。

参考:[1]

充放电不是瞬时完成

由电荷与电压的关系可得,理想电容的电流等于电容量乘以电压变化率。因此,在有限电流下,电容电压不能突然跳变。把未充电电容经电阻接到恒定电压源上,起初充电电流较大,随后逐渐减小,电容电压则趋近电源电压。

简单串联RC电路的时间常数为电阻与电容量的乘积。经过一个时间常数,充电电压约达到最终值的63.2%,不是已经充满;放电则按相应指数规律衰减。“电容隔直流”描述的是理想电容在直流稳态下不再持续通过电流,不能抹去刚接通、改变电压或放电时的暂态过程。

参考:[1] [2]

交流电流与介质中的电场

电压持续变化时,导线不断向极板输送或带走电荷。对正弦稳态,理想容抗的大小等于一除以角频率与电容量的乘积,因而频率越高,容抗越小。这使电容能参与交流耦合和频率选择,但“通交流”不意味着对任何交流频率都像理想导线。

在理想绝缘的极板间,并没有电子像穿过金属导线那样穿越间隙。变化的电场对应位移电流;充电电容的例子中,它与导线中的传导电流相联系,使安培—麦克斯韦定律在选取不同积分曲面时得到一致结果。因此,电路里的连续电流描述与介质不导电并不矛盾。

参考:[3] [4]

从理想符号到真实元件

真实电容器存在漏电,可用并联电阻近似表示;引线、电极和内部结构还带来等效串联电阻与电感,通常简称ESR与ESL。ESR产生损耗,ESL使器件在足够高的频率下不再表现为理想电容。接近自谐振时阻抗降低,再往高频可能反而上升,所以大容量并不必然带来更好的高频去耦。

陶瓷、电解、薄膜等类型在体积、损耗、温度特性和极性要求上不同,部分陶瓷介质的有效电容量还会随直流偏压变化。额定电压也不是可忽略的附属数字:介质电场过强可能击穿。电源去耦、信号耦合和精密定时关注的指标并不相同,选择时必须同时考虑容量、工作电压、频率和实际器件特性。

参考:[1] [4]