在每个节点检查高度差
AVL树首先满足普通二叉搜索树的键顺序，并额外要求任意节点两侧子树高度差不超过一。平衡条件在整棵树上递归成立，因此不能只检查根节点左右看起来是否接近，就认为结构已经有效。
一种实现把左子树高度减去右子树高度作为平衡因子，允许的值为负一、零或一。节点保存的高度需要根据孩子重新计算，才能用局部记录判断插入或删除以后哪些祖先还需处理。
根据失衡方向选择旋转
若某一侧过高，旋转可以把较合适的孩子上移，缩短过深分支并保留键顺序。孩子本身的偏向还决定是否先对孩子旋转，再对原根旋转，形成两步调整；不能只凭插入发生在左边或右边就省略这一判断。
公开参考实现同时在插入与删除返回路径上更新子树大小、高度，并调用重平衡函数。修复后的局部根要交回上层连接；只移动节点而没有更新这些记录，会使后续查找以外的高度或计数操作失去依据。
参考：[2]
有序接口与性能边界
由于高度受约束，AVL可以为查找、插入、删除、最小键、最大键及上下界查询提供对数级最坏时间。这个结论与随机插入下普通搜索树的平均分析不同，保证来自持续维护的不变量。
Princeton的AVLTreeST示例用compareTo比较键，而不调用equals或hashCode，并在比较相等时更新已有键的值。它说明平衡机制与键的相等契约仍是两层规则：选择这种结构时，也要核对比较器表达的对象关系。
参考：[1]