剑桥与普林斯顿的逻辑研究
图灵于1931年进入剑桥大学国王学院学习数学，随后获得研究员资格。他从概率论研究转向逻辑与可判定性问题，关心什么样的步骤能够构成有效计算。1936年赴普林斯顿后，他在阿隆佐·丘奇指导下继续研究逻辑，1938年取得博士学位，再返回英国开展工作。
用抽象机器研究计算边界
在1936年完成的可计算数论文中，图灵以读写纸带、有限状态和明确规则刻画计算过程。通用机器可以依照输入描述模拟其他机器，而某些判定任务无法由统一程序完成。这套抽象模型把证明的对象从某一台具体设备，转成按规则进行的计算，为讨论能力与极限提供了共同语言。
参考：[1]
密码分析与电子计算机
第二次世界大战期间，图灵在布莱切利园参与Enigma密码分析，这是一项汇集数学家、工程人员与情报资料的集体工作。战后他先在英国国家物理实验室提出ACE计算机方案，后赴曼彻斯特参与计算机相关研究。抽象模型与工程工作在其经历中相接，但不能把整个战时破译系统归功于单独一人。
机器智能与生物形态
1950年的《计算机器与智能》以模仿游戏讨论机器表现出的智能，把难以直接裁定的概念转化为可讨论的交互情境。图灵后来又研究生物体图案和形态的形成，于1952年发表形态发生论文。他的研究因此既包含计算的形式限制，也包含如何用数学模型提出关于自然现象的新问题。