层累成书的天地问答
《周髀算经》把数学置于讨论天地的问答中：开篇借周公与商高谈勾股，后面以荣方向陈子请教日高展开计算。人物所属的古代背景，不能直接当作篇章写成的年代。现存文本包含不同层次，通常放在汉代知识环境中考察，本条采用约公元前一百年至公元一百年的宽泛成书区间，并不意味着当时已有完整的今本。
在汉代，历法、日影观测和解释天体运行彼此关联。文本以问答安排疑问、条件与答案，让读者逐步接受从身边可量之物推知远处不可直接测量之物的办法。它没有留下可确定的单一编纂机构或地点，不能把文学场景中的问答写成某次有明确日期的实地实验。
先立表，再辨认影长
髀在书中与立表测影有关。八尺高的表竖立在平地上，表身与地面构成直角，太阳照射形成影子；表高和影长于是成为可以比较的两条线段。操作中须区分竖直、水平和日中的时刻，否则测得的数字不能直接用于同一计算。
书中列举夏至与冬至不同的日中影长，把季节性的变化引入问题。影子并非单独给出太阳高度的答案：同一表高下，短影和长影首先反映太阳在天空中的高低。若要再问太阳离地多远，还必须加入地面距离和天地形状的假设；这一步已经超过一次立表所能直接观察的范围。
六、八、十怎样成为日高
一段关键推算选取表高八尺、影长六尺的情形，并采用影长相差一寸对应地面相距千里的关系。由此把六尺影所对应的地面距离算作六万里，再按表高与影长之比推出太阳高八万里。地面距离、垂直高度和斜距构成勾股形，六万与八万各自乘后相加，开方得到十万里的斜距。
这里把小尺度的直角形放大为天地尺度的直角形，展示了比例与勾股计算如何合作。不过，六万里不是沿地面真正走量所得，八万里也不是独立观测值；它们都依赖影差与距离成比例的前提。推算在既定模型内可以连贯，却不能因此当作符合现代天文学的太阳距离测量。
七衡与盖天的解释框架
日高计算嵌入了盖天式宇宙解释。文本用不同大小的圆周组织太阳的季节运动，七衡六间把一年的变化分成若干层次：夏至对应较内侧的运行圈，冬至对应较外侧，春秋分位于其间。这样的安排把昼夜长短、太阳南北位置和季节更替联系起来。
书中还讨论历日与周期的配合，说明算术不仅用于求一个长度，也用于整理反复出现的天象。图形提供空间关系，数值确定比例，历法则处理时间秩序。理解这些计算要保留它们共同的盖天前提，不能把其中一个数字抽出来，解释成已经采用地球球形和现代日地系统之后的结果。
赵爽注把步骤变成论证
大约三世纪的赵爽为《周髀算经》作注，著名的勾股图说把面积分割用于解释勾股关系。直角三角形的边长不只通过数例相合得到确认，还能在图中比较三角形与方形所占的面积。图与文字共同约束每一步运算，使读者追问为什么这样乘、这样相加，而不只是记住答案。
后来的甄鸾、李淳风等又参与重述、注释与整理，形成经文和多层注文并存的传本。汉代正文、赵爽的论证与唐代整理不能压缩成同一次著述。研究者还须注意图像在传抄和刊刻中的变化；今天为说明古法所画的清晰示意图，不能一概认定就是早期写本的原貌。
从算经传承中读出方法
唐代以后的算学传统把《周髀算经》纳入经典系统，后世刊本与校勘又使它得以持续流传。现代研究面对的既是一部关于天地的著作，也是一部经由教学、注释和版本整理而保存的数学文献。钱宝琮校点本与现代译注研究，为区分正文、注文和术语提供了不同层次的帮助。
它的重要性在于留下了一个完整的问题链：先辨认现象，再约定模型，将模型变成数量关系，最后用计算或图形论证结果。其局限也处在这条链上，计算正确并不能保证模型前提正确。把有效的数学步骤和受时代限制的宇宙解释一同读清，才能理解古人如何尝试让对天地的讨论接受可展示、可复核的推理。