帕斯卡与费马讨论概率

1654年，帕斯卡与费马通信讨论机会游戏，其中一个问题是：两人约定先赢到一定次数的人取得全部赌金，比赛提前中断时应怎样分配？按当前赢局数直接分账并不总能反映各自最终获胜的机会。这个问题已有前人讨论，法国关于骰子和赌局的交流又将它带到两位数学家面前。计算所要处理的，是尚未发生的比赛结果怎样影响现在的合理分配。

参考：[1]

费马通过列举可能继续出现的胜负序列，比较最终获胜的情形。帕斯卡则可以根据下一局的两种结果递推分配，逐步回到中断时的状态。两种方法把未来的不确定性写成有限的可比较情况。假定各局条件明确，便能算出双方的预期份额，使分账规则能够按数学条件逐步说明。通信还显现出一个工作过程：同一个答案可以通过不同路线得到，并由彼此检验。

参考：[1]

这些讨论后来进入惠更斯等人的著作，概率研究逐步形成专门领域。保险、年金和人口统计提出新的问题，数学家发展期望、分布和大数规律。早期赌局提供了条件比较简单的模型，使“可能发生什么”可以用数量处理。随着应用进入现实生活，记录数据、确定样本和辨别独立性也变得必要，概率计算逐步成为决策与统计工作的一部分。

参考：[1]