263年与后来独立的书名
《海岛算经》的重差内容与刘徽263年注《九章算术》的工作相联系，原来属于勾股测量知识的延伸。后世独立传本以首题望海岛得名，又经注释和编入算经体系而流传。因此，263年标记刘徽的数学工作，不能说那一年已有我们今天所见的全部书名、版式与注释。
刘徽生活于曹魏时期，其生平资料有限。书中九道问题涉及海岛、山上松树、楼台、谷地和城邑等对象，共同困难是目标无法直接接近，或者不能沿所求方向拉尺测量。解决途径不是猜测大小，而是在可到达的地面安排观测，再用已知量推求未知量。
先把测望布置成几何关系
首题要求立两根同高的表，前后与海岛方向相直，表间距离已知。观察者分别从两表后退，令视线经过表顶并指向岛峰。题目特意规定人目贴近地面，这使视线起点与所量退距之间的关系明确；若站立观察却仍套用原术，眼高就会成为未被处理的量。
两根表必须同高且竖直，前后位置也必须符合题设。这些条件并非写作上的装饰，而是算法成立所需的测量安排。现代示意图可画出地面、两表与两条瞄准线，帮助读者认识关系；但重绘的图和相似三角形解释属于今人的说明，不宜冒充刘徽已经完整传下的原始证明。
复算海岛的高度和距离
原题两表各高三丈，相隔一千步；从前表后退一百二十三步，从后表后退一百二十七步，都能使表顶与岛峰重合。两次退距相差四步。按题中单位，一步为六尺，三丈即五步，计算前必须先把表高与地面距离统一到步。
求高度时，五步乘一千步，再除以四步，得一千二百五十步；加回表高五步，得一千二百五十五步，即四里五十五步。求前表到岛的距离，以一百二十三乘一千，再除以四，得三万零七百五十步，即一百零二里一百五十步。这里的里按三百步换算，不能直接套用今天五百米的一里。
参考：[1]
重差为何能消去未知距离
一次测望只能给出高与远之间的比例，岛越高而又越远，可能产生同样视线。加入第二次测望后，已知的表间距离把两种比例联系起来；两次退距的差便提供足够信息，分别确定高度和距离。重差的关键是有计划地改变观察位置，让原来纠缠的未知量可以分开。
用现代方法，可以列出两组直角三角形的关系并消去未知距离；历史研究也尝试依据刘徽所熟悉的面积出入相补方法复原论证。两种说明都可能验证公式，却回答不同问题：前者说明为何算得对，后者追问古人可能怎样理解。现存文字不足时，复原应保留为有根据的解释。
楼台、松树与谷地的变化
其余题目改变目标和观察条件，有时从高处望松，有时测楼台或谷深，有时由山上推求城邑长宽。目标不在同一地面时，简单海岛式不能原样套用，必须借助矩或增加测望，建立新的已知距离及视线关系。题目顺序由较直接的设置进入复杂配置，展示同一思想怎样适应不同障碍。
这类训练教给读者的，不只是一个高度公式，而是怎样选择站点、设置标志并判断需要几次观察。真实测量还受地势、能见度和器具误差影响。首题两退距只差四步，若退距记录稍有偏差，除法结果就会明显变化；现代读者由此也能理解，数学正确与现场测得准确是两项不同要求。
从测量题到可传授的方法
后来《海岛算经》进入唐代算学的经典和注释体系，重差方法又出现在后续算书中。它的应用潜力涉及土地、建筑和远距离测望，但某题具有实践背景，不等于我们已知道它曾在某个具体海岛实际执行。题中的理想数据首先是传授和检验方法的材料。
这部短书把可直接测量的表高、表间和退距组织起来，使不可抵达的目标成为可以计算的问题。后世的保存、校勘和研究让这一方法继续可读，也提醒我们区分刘徽原有内容、古代注释和现代图解。它的重要贡献，是将观察安排与运算规则写成能够重复学习的测量程序。