把飞行时间延长到多日
东方五号是苏联东方系列的第五次载人任务。1963年最终确定的方案，是让一名男性先进行约八天飞行，再发射一名女性，安排两船共同在轨。比科夫斯基担任五号驾驶员，鲍里斯·沃雷诺夫为后备；瓦莲京娜·捷列什科娃乘六号。
谢尔盖·科罗廖夫领导的第一试验设计局负责飞船工程，格奥尔基·秋林主持国家委员会，尼古拉·卡马宁负责宇航员方面的组织工作。任务目标包括检查人在较长失重环境中的反应、改进飞船操纵，并增加地球与天空摄影。比科夫斯基等人在五月接受离心机、跳伞和连续数日地面模拟训练。
太阳活动与发射前故障
发射准备受到无线电系统故障、天气和太阳活动影响。克里米亚天文台台长安德烈·谢韦尔内报告太阳活动增强后，苏联科学院院长姆斯季斯拉夫·克尔德什组织专家评估辐射风险。工程人员与科学家往返磋商，直到确认可以发射。
6月14日，比科夫斯基已进入飞船，弹射装置准备和火箭第三级陀螺系统又出现问题。工程师在加注后的火箭上更换故障部件，宇航员继续留在舱内等待。最终，东方五号由8K72K火箭送入太空，发射时刻为格林尼治时间11时58分58秒，即莫斯科时间14时58分58秒。
偏低轨道缩短了任务
飞船初始轨道约为近地点174.7公里、远地点222.1公里，倾角64.96度，低于预定高度。大气阻力使轨道不断降低，原有八天飞行计划因自然衰减风险而失去余量。地面指挥测量系统必须在每次测量后重新计算轨道寿命。
6月17日起，国家委员会决定把五号飞行限制在约五天。延长飞行纪录的目标仍然保留，但返航不能等到飞船失去受控返回的条件。轨道跟踪由此直接决定日程，提前结束来自飞行环境和工程约束。
与东方六号共同在轨
6月16日，东方六号升空。两船最接近时相距约五公里，随后沿各自轨道飞行，并通过无线电联络。这次共同飞行没有进行交会对接；比科夫斯基后来报告自己未看见六号，尽管能够与另一位宇航员通话。
五号还持续进行天地通信和电视传输试验。比科夫斯基在舱内观察仪表、报告身体状态，也按安排松开约束带漂浮活动。一次手动定向检查发现氮气压力下降后，他采用缓慢滚转方式维持热环境，以保留必要的姿态控制余量。
观测、生理记录与操作困难
比科夫斯基观察地球、地平线、月亮与太阳，并拍摄云层等目标。他在飞行报告中描述河流和海洋的可辨认程度，以及飞船离开地影时地平线上以红色为主的色带。飞船也携带植物、种子、细胞和其他生物样本，安排液体在失重状态中的行为观察。
医学团队通过心电、呼吸等遥测、无线电交谈和动作测试记录人体反应。其正式报告载，五号舱温为13—26摄氏度，相对湿度37%—60%；比科夫斯基发射前四小时的平均脉搏为每分钟68次，发射后第一分钟升到154次。数据按发射准备、上升、在轨和下降阶段整理，使不同飞行因素的作用能够分别研究。
实际操作暴露了设备布置问题：摄影时有胶片盒卡住，另一盒没有胶片；带滤光片的光学观测未能让他看见日冕。比科夫斯基在事后报告中指出，有些指示器不易读清，食物取用不便，医药箱必须解开约束带才能够到。这些细节把“能够飞行多日”进一步转化为座舱怎样适合长期工作的具体问题。
返回与两种持续时间
6月19日，地面发出返回指令。五号的仪器舱未按预定时序与球形返回舱分离，造成返航过程中的异常，但最终成功下降。比科夫斯基依东方飞船的设计弹射出舱，以自己的降落伞落地，返回舱另行着陆。
他本人的报告把伞降着陆记为格林尼治时间11时06分，按报告起止时刻计算约为119小时7分。国际航空联合会登记的持续时间则为118小时56分41秒，与航天史著作所列返回舱飞行时间一致，计时终点不同。任务刷新了当时的载人飞行时长纪录，同时留下轨道衰减、仪器可靠性和座舱使用方面的经验；东方五号与六号也成为这一系列最后两次载人飞行。