把工程计算放回可读的页面

Mathcad由美国马萨诸塞州剑桥的MathSoft公司开发,1986年作为个人计算机软件推出。它面向需要反复进行数值计算、又必须保存和解释计算过程的工程师及技术人员。设计重点是让公式、文字与图形共处一个工作页面,使屏幕既能计算,也能成为可打印的说明材料。

Norbert Kajler与Neil Soiffer的界面研究把早期程序的编写归于艾伦·拉兹多,并记为1985年。COSMIC在1993年为美国国家航空航天局编写的报告则将产品发布记在次年。设计、开发与商业发布由此属于相邻而不同的阶段;MathSoft团队把拉兹多的计算界面发展成面向技术用户的产品。

参考:[1] [3] [4]

1986年的DOS商品

《BYTE》1986年6月的新品栏已经列出Mathcad的销售价格、硬件要求和公司联系地址。报道中的软件售价189美元,运行于IBM PC系列,要求MS-DOS或PC-DOS 2.0以上、384KB内存,以及Hercules单色、IBM彩色或增强图形显示适配器;它也可配合8087、80287数学协处理器工作。

这些条件把早期Mathcad放在当时的桌面计算环境中:用户无需大型计算中心,便可在个人电脑上整理公式与数值结果。1987年4月MathSoft的广告改列249美元和512KB内存要求,说明相邻时期的销售资料已经变化。1986年的早期产品与随后广告中的配置,应分别理解。

参考:[1] [2]

公式怎样成为输入界面

用户输入分式、指数、下标、根号和求和符号时,Mathcad按数学表达式的结构调整显示。分数横线和括号会随表达式大小改变;输入完成后按等号,可以求得数值或图形。文字说明也能放入页面,计算结果因此保留在公式附近。

Kajler与Soiffer指出,Mathcad在输入过程中重新解析表达式,再把它显示为二维数学形式。用户看见的是纸面习惯的分子、分母和上下标,软件仍须识别内部的表达式结构。某个数值改变后,与它有关的后续计算和图形也能更新。这种方式把编辑、计算与记录放在同一工作过程中。

参考:[1] [3]

带单位的短算式

MathSoft在1987年4月广告中给出一个带单位的距离示例:把每小时55英里的速度乘以0.25秒,页面显示结果约为20.167英尺。用户输入的不只是55与0.25两个数,还包含英里、小时和秒;软件把相乘后的量纲识别为长度,再以英尺表达。

这个例子展示了自动单位换算和量纲分析的用途。若手工计算,须先把小时换成秒、英里换成英尺;在工作页上,单位可以随数值一起出现,读者也能检查输入条件。广告把它标作反应距离演示,表示在所给速度和时间条件下经过的距离。

参考:[2]

计算、图形和说明一起交付

1986年的介绍还列出实数和复数运算、迭代计算、变量检查以及多种绘图形式。1987年的产品说明进一步列出积分、微分、快速傅里叶变换和三次样条等内建函数。这些功能服务于技术工作中经常出现的数值问题,而文字区域允许用户写下参数来源、计算条件和结果解释。

因此,一个工作页可以同时充当计算稿和技术记录。修改输入后,相关输出随之改变,最终又可整体保存、打印。它特别适合需要把运算过程交给同事检查的场合;屏幕上的公式布局成为沟通的一部分,而非计算结束后重新誊写的装饰。

参考:[1] [2]

数值工作页之后的扩展

早期Mathcad主要依靠自身的数值计算例程。其后增加符号处理能力,是另一个开发阶段。1993年COSMIC报告记载,拉兹多把评估NASA专家系统工具CLIPS的任务交给MathSoft主任工程师埃德·伯克,成果SmartMath被纳入Mathcad 4.0。它在用户问题与数值、符号能力之间提供辅助处理,并把结果送回工作页。

从1986年的DOS产品到这些后续版本,持续保留的是可阅读、可修改、可重新计算的文档形式。符号处理与辅助功能的加入,继续沿用这一文档组织方式,使工作页能够承载更多种类的数学运算。

参考:[3] [4]