花剌子密系统论述代数

9世纪初，花剌子密在阿拔斯王朝的巴格达活动，编写关于还原和平衡的计算著作。商业账目、土地分配和继承份额都提出了实际计算问题，而希腊、印度和西亚的知识在翻译与交流中相遇。他把一类未知量问题集中起来，用文字说明怎样从已知条件寻找答案。书中所使用的“根”和“平方”等概念，让读者在尚无现代代数符号的环境里学习系统方法。

参考：[1]

著作把方程按平方、根和数之间的关系分类。还原可以将缺失的量补到方程另一边，平衡可以消去两边重复的部分。作者还用面积图形说明部分求解过程，使运算有几何解释。讨论的对象主要是正的量，处理方法与今天包含负数的统一写法有明显差别。每类方程有自己的操作次序，学习者能够根据问题所属类型选择步骤。

参考：[1]

书中把方法用于继承、测量和交易，抽象推理与社会制度中的数量问题相连。12世纪的拉丁文翻译使相关知识进入欧洲学术网络，书名中的al-jabr演变为algebra。花剌子密的其他计算著作也推动印度数码和位值算法传播。代数后来不断扩展，出现新的符号、对象和证明方法，而这部著作保留了一个早期阶段：方程已经可以被分类、教授和反复应用。

参考：[1]