从贝尔茨维尔到戈达德
美国国家航空航天局（NASA）成立之初，需要把分散的空间科学、卫星研制和跟踪业务组织起来。1959年1月，建设、空间科学、理论研究和先锋计划等部门被编入贝尔茨维尔空间中心。5月1日，NASA局长T·基思·格伦南发布备忘录，正式确立位于马里兰州格林贝尔特的戈达德太空飞行中心，并规定其职权。
名称纪念火箭研究先驱罗伯特·哈钦斯·戈达德。同日的内部通知把改名与中心组织、任务及主要人事安排一起正式公布。随后两年，中心继续建设园区，安排人员迁入并举行落成典礼。
土地、建设与经费
NASA副局长休·拉蒂默·德赖登推动考虑贝尔茨维尔附近的联邦土地。新中心利用原属农业部农业研究中心的一块约550英亩土地，靠近华盛顿地区已有的科研、通信与行政机构。空间项目中心的建设计划在1958年已经公开，因此选址和筹建先于戈达德名称的确立。
国会削减NASA总体建设拨款后，NASA仍为新中心安排390万美元，格伦南于1958年11月批准工程总体规划。1959年4月24日，场地建设开始。业务经费还包括随先锋计划移交的约600万美元余额，以及约30万美元已订购设备款；这些项目资金与新园区建设经费各有用途。
先有人与项目，再有集中园区
中心的早期骨干包括从海军研究实验室先锋计划转入的约150人，随后又有空间科学人员加入。新址尚未就绪时，他们仍在海军研究实验室等地点工作；载人飞行的空间任务组则留在弗吉尼亚州兰利研究中心。
1959年5月公布的分工中，约翰·W·汤森负责空间科学与卫星应用，约翰·T·门格尔负责跟踪和数据系统，罗伯特·R·吉尔鲁斯负责载人卫星。他们起初向NASA总部空间飞行发展主管艾布·西尔弗斯坦报告。9月，来自艾姆斯研究中心的哈里·J·格特获任中心主任。
把研究任务接到飞行与数据上
5月1日的职权文件把工作范围列得相当具体：研究和开发科学与载人飞行的有效载荷，开展仪器、通信和制导研究，统筹飞行实施，监督跟踪、数据获取、通信和计算，并解释实验结果。中心还负责项目技术管理和承包商监督。它既要具备内部研究能力，也要把不同单位完成的部件和工作衔接起来。
公布职权时，中心还在逐步建立承担全部任务的能力。内部备忘录列出工时记录、项目编号和授权等行政办法的调整事项，研究团队与管理人员需要把这些制度落实到日常工作中。
TIROS I：多机构完成一次气象观测
气象卫星TIROS计划于1959年4月由国防部门转交NASA，随后成为戈达德的任务之一。美国无线电公司（RCA）承担卫星设计实施，陆军通信研究与发展实验室、美国气象局以及空军等单位参加。1960年4月1日，TIROS I从佛罗里达州卡纳维拉尔角发射，以两台电视摄像机观测云层。
这项工作依赖一条具体的数据流程：Minitrack网络跟踪卫星，NASA空间计算中心提供轨道、照明和对地指向资料，戈达德的TIROS技术控制中心据此制订拍摄计划，再由地面站把指令传给卫星。拍摄计划需要结合时间、姿态和光照，地面人员也须确定每幅图像所对应的位置。
图像归档与机构定型
TIROS I的电视信号在地面转录为胶片和磁带。海军照片判读中心参与底片处理，原始底片随后存入阿什维尔的国家天气研究中心；地面气象人员提取云系分布，经传真或电传送往马里兰州苏特兰的气象卫星实验室。磁带及其他原始记录则由戈达德保存。由此，工程数据、科学判读和气象应用各有负责机构。
1960年9月，新园区第一号楼已全部入驻；1961年3月16日，中心举行落成典礼。其早期成果在楼宇完工前已经产生，格林贝尔特后来提供的实验室和控制设施，则把此前分散的研究、项目管理与数据工作逐步集中起来。